Problemas resueltos de MRU

El tiempo en horas es $1\un{h}\,30\un{min} = 1{,}5\un{h}$, porque media hora es 0,5 h, no 0,30 h.

$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{180\un{km}}{1{,}5\un{h}} = 120\un{km/h} \qquad\qquad \frac{120}{3{,}6} = 33{,}3\un{m/s}$$

Despejamos el tiempo de $\Delta x = v\,t$:

$$t = \frac{\Delta x}{v} = \frac{1{,}5\cdot10^{11}\un{m}}{3\cdot10^{8}\un{m/s}} = 500\un{s}$$

Son 8 minutos y 20 segundos: cuando miras el Sol, lo ves como era hace 8 minutos.

1. Tomamos la derecha como positiva. Empieza en $x_0 = +200\un{m}$ y va hacia la izquierda, así que $v = -5\un{m/s}$:

$$x = 200 - 5\,t$$

2. $x(30) = 200 - 5\cdot30 = 50\un{m}$, todavía a la derecha del semáforo.

3. En el semáforo $x = 0$: $0 = 200 - 5\,t \Rightarrow t = 40\un{s}$.

Origen en Madrid y sentido positivo hacia Valencia. Trabajamos en km y h:

$$x_A = 90\,t \qquad\qquad x_B = 360 - 110\,t$$

Se cruzan cuando $x_A = x_B$:

$$90\,t = 360 - 110\,t \;\Rightarrow\; 200\,t = 360 \;\Rightarrow\; t = 1{,}8\un{h}\ (1\un{h}\ 48\un{min})$$

$$x_A = 90\cdot1{,}8 = 162\un{km}\ \text{de Madrid}$$

Comprobación: $x_B = 360 - 110\cdot1{,}8 = 162\un{km}$.