Problemas resueltos de caída libre

Origen en el suelo: $y_0 = 45\un{m}$, $v_0 = 0$. Llega al suelo cuando $y = 0$:

$$0 = 45 - 4{,}9\,t^2 \;\Rightarrow\; t = \sqrt{\frac{45}{4{,}9}} = 3{,}03\un{s}$$

$$v = 0 - 9{,}8\cdot3{,}03 = -29{,}7\un{m/s}$$

El signo negativo indica que baja. Llega a $29{,}7\un{m/s}$, unos 107 km/h.

Arriba del todo $v = 0$:

$$0 = 20 - 9{,}8\,t \;\Rightarrow\; t_\text{subida} = 2{,}04\un{s}$$

$$0^2 - 20^2 = -2\cdot9{,}8\cdot h \;\Rightarrow\; h = \frac{400}{19{,}6} = 20{,}4\un{m}$$

Por la simetría de subida y bajada, vuelve a la mano en $2\cdot2{,}04 = 4{,}08\un{s}$. También sale de $0 = 20\,t - 4{,}9\,t^2$, cuyas soluciones son $t = 0$ (el lanzamiento) y $t = 4{,}08\un{s}$.

Origen en el borde del pozo, $v_0 = 0$:

$$y = 0 - 4{,}9\cdot2^2 = -19{,}6\un{m}$$

El agua está 19,6 m por debajo del borde.