Describir el movimiento

La cinemática describe cómo se mueve algo: dónde está, lo rápido que va y cómo cambia esa rapidez. No se pregunta por qué se mueve; eso es la dinámica, el tema siguiente. Aquí solo hacen falta tres magnitudes: posición, velocidad y aceleración. Todo lo demás sale de ellas.

Sin un punto de referencia no hay movimiento

Vas sentado en un tren. ¿Te mueves? Para el pasajero de enfrente, no: sigues en tu asiento. Para alguien que espera en el andén, sí: pasas a 100 km/h. Las dos respuestas son correctas, porque el movimiento siempre se mide respecto a algo.

En 4.º de ESO casi todo ocurre en línea recta, así que basta con un eje (el eje $x$, o el $y$ si el movimiento es vertical) con un origen y un sentido positivo.

Posición, trayectoria y desplazamiento

• La posición ($x$) es dónde está el cuerpo en un instante, medida desde el origen.
• La trayectoria es el camino que sigue: el dibujo que dejaría si fuera manchando el suelo. Puede ser recta o curva.
• El desplazamiento ($\Delta x = x - x_0$) es la flecha que va del punto de salida al de llegada. No le importa el camino seguido, solo dónde empieza y dónde acaba.

La letra griega $\Delta$ (delta) significa siempre «final menos inicial»: $\Delta x = x_\text{final} - x_\text{inicial}$, $\Delta t = t_\text{final} - t_\text{inicial}$. Si $\Delta x$ es negativo, el cuerpo ha acabado más a la izquierda de donde empezó.

Velocidad media y rapidez media

La velocidad mide cuánto cambia la posición en cada unidad de tiempo:

$$\vm = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x - x_0}{t - t_0}$$

En el Sistema Internacional se mide en metros por segundo (m/s). Una velocidad de $5\un{m/s}$ significa que cada segundo la posición cambia 5 metros.

La rapidez media usa la distancia recorrida en vez del desplazamiento. Es la que marcan los cuentakilómetros y la que se usa en la vida diaria:

$$\text{rapidez media} = \frac{\text{distancia recorrida}}{\text{tiempo empleado}}$$

Pasar de km/h a m/s: dividir entre 3,6

Las fórmulas funcionan con m/s, pero los enunciados suelen dar km/h. No hace falta memorizar el factor: sale solo.

$$72\un{\frac{km}{h}} = 72\cdot\frac{1000\un{m}}{3600\un{s}} = \frac{72}{3{,}6}\un{\frac{m}{s}} = 20\un{\frac{m}{s}}$$

km/h	36	54	72	90	108	120
m/s	10	15	20	25	30	33,3

La aceleración: cómo cambia la velocidad

Igual que la velocidad mide cómo cambia la posición, la aceleración mide cómo cambia la velocidad:

$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$$

Se mide en $\mathrm{m/s^2}$. Una aceleración de $2\un{m/s^2}$ significa que cada segundo la velocidad aumenta $2\un{m/s}$.