Chuleta de cinemática

Magnitudes

	Símbolo	Unidad SI
Posición	$x$, $y$	m
Velocidad	$v$	m/s
Aceleración	$a$	m/s²
Vel. angular	$\omega$	rad/s

$\Delta$ = final − inicial. km/h → m/s: ÷ 3,6. rpm → rad/s: × 2π ÷ 60.

Desplazamiento = flecha de inicio a fin. Distancia = camino recorrido.

$$\vm = \frac{\Delta x}{\Delta t} \qquad a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$

MRU ($a = 0$)

$$x = x_0 + v\,t$$

$x$–$t$: recta (pendiente $= v$). $v$–$t$: horizontal.

Encuentro: mismo origen y mismo sentido para los dos móviles, luego $x_A = x_B$. El que sale tarde usa $t - t_\text{retraso}$.

MRUA ($a$ constante)

$$v = v_0 + a\,t$$ $$x = x_0 + v_0\,t + \tfrac12\,a\,t^2$$ $$v^2 - v_0^2 = 2\,a\,\Delta x$$

Si no aparece	usa
$x$	$v = v_0 + a\,t$
$v$	$x = x_0 + v_0\,t + \tfrac12\,a\,t^2$
$t$	$v^2 - v_0^2 = 2\,a\,\Delta x$

Frena: $a$ de signo contrario a $v$. Se para: $v = 0$. Parte del reposo: $v_0 = 0$.

$x$–$t$: parábola. $v$–$t$: recta (pendiente $= a$). Área bajo $v$–$t$ $= \Delta x$.

Caída libre (eje $y$ hacia arriba)

$$v = v_0 - g\,t \qquad y = y_0 + v_0\,t - 4{,}9\,t^2$$

$g = 9{,}8\un{m/s^2}$. $v > 0$ si sube, $v < 0$ si baja. Arriba: $v = 0$, pero $a = -g$.

$$t_\text{subida} = \frac{v_0}{g} \qquad h_\text{máx} = \frac{v_0^2}{2g}$$

Subida y bajada simétricas: mismo tiempo y misma rapidez a la misma altura.

Desde una altura: $y = 0$ da una ecuación de 2.º grado; quédate con la $t$ positiva.

MCU

$$\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f \qquad f = \frac1T$$ $$s = \varphi R \qquad v = \omega R \qquad a_c = \frac{v^2}{R}$$

1 vuelta $= 2\pi\un{rad} = 360°$. $R$ siempre en metros.