Suma y descomposición de fuerzas

Sobre un cuerpo casi nunca actúa una sola fuerza. Lo que decide cómo se mueve es la fuerza resultante ($\vec R$ o $\sum\vec F$): la única fuerza que produciría el mismo efecto que todas juntas.

Fuerzas en la misma dirección

Basta con sumar con signo. Se elige un sentido positivo, igual que en cinemática:

• Mismo sentido: se suman. 30 N y 45 N hacia la derecha dan 75 N hacia la derecha.
• Sentidos opuestos: se restan, y la resultante va hacia donde empuja la mayor. 45 N a la derecha y 30 N a la izquierda dan 15 N hacia la derecha.

Fuerzas perpendiculares: Pitágoras

Si dos fuerzas forman 90°, la resultante es la diagonal del rectángulo que forman. Su módulo sale del teorema de Pitágoras y su dirección, de la tangente:

$$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} \qquad\qquad \tan\alpha = \frac{F_2}{F_1}$$

Fuerzas oblicuas: descomponer en componentes

Cuando una fuerza está inclinada, el truco es descomponerla en dos fuerzas perpendiculares, una horizontal ($F_x$) y otra vertical ($F_y$), que juntas hacen lo mismo que ella:

$$F_x = F\cos\alpha \qquad\qquad F_y = F\sin\alpha$$

Con todas las fuerzas descompuestas, el problema se divide en dos problemas de una sola dirección, mucho más fáciles:

Equilibrio: cuando la resultante es cero

Si las fuerzas se compensan, $\sum\vec F = 0$, se dice que el cuerpo está en equilibrio. En la próxima página veremos qué significa eso para el movimiento. Adelanto: no significa necesariamente que esté parado.