Problemas resueltos de plano inclinado, poleas y curvas

Perpendicular al plano: $N = mg\cos30° = 98\cdot0{,}866 = 84{,}9\un{N}$.

A lo largo del plano: $mg\sin30° = m\,a$, así que

$$a = g\sin30° = 9{,}8\cdot0{,}5 = 4{,}9\un{m/s^2}$$

La masa no interviene: una caja de 1 kg y otra de 100 kg bajarían igual.

$$N = mg\cos30° = 84{,}9\un{N} \qquad F_r = 0{,}2\cdot84{,}9 = 17{,}0\un{N}$$

A lo largo del plano, bajando: $mg\sin30° - F_r = m\,a$:

$$a = \frac{49 - 17{,}0}{10} = 3{,}2\un{m/s^2}$$

En forma general, $a = g\,(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$, otra vez sin la masa.

La tensión es la única fuerza horizontal: hace de fuerza centrípeta.

$$T = m\,\frac{v^2}{R} = 0{,}5\cdot\frac{4^2}{0{,}8} = 10\un{N}$$

Si duplicas la velocidad, la tensión se cuadruplica: por eso las cuerdas se rompen al girar demasiado deprisa.