Física y Química · 4.º ESO · Examen tipo

Examen tipo de dinámica

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Pregunta 1
Pregunta 2
Pregunta 3
Pregunta 4
Pregunta 5

Duración: 50 minutos. Usa $g = 9{,}8\un{m/s^2}$ . Dibuja el diagrama de cuerpo libre en cada problema e indica los ejes que eliges.

Pregunta 11,5 p.

Un astronauta tiene una masa de 80 kg. Calcula su peso en la Tierra y en la Luna ( $g = 1{,}62\un{m/s^2}$ ). Además, un libro está en reposo sobre una mesa: ¿son el peso del libro y la normal de la mesa una pareja de acción y reacción? Razónalo.

Solución

$P_\text{Tierra} = 80\cdot9{,}8 = 784\un{N} \qquad P_\text{Luna} = 80\cdot1{,}62 = 129{,}6\un{N}$

Su masa es 80 kg en los dos sitios.

No son acción y reacción: las dos fuerzas actúan sobre el libro, y una pareja de acción y reacción actúa siempre sobre cuerpos distintos. Son iguales porque el libro está en equilibrio (primera ley). La reacción del peso es la fuerza con la que el libro atrae a la Tierra, y la de la normal, la fuerza con la que el libro aprieta la mesa.

Pregunta 22 p.

Sobre un cuerpo de 4 kg, apoyado en una superficie horizontal sin rozamiento, actúan dos fuerzas horizontales perpendiculares entre sí de 12 N y 16 N. Calcula la fuerza resultante y la aceleración del cuerpo.

Solución

$R = \sqrt{12^2 + 16^2} = 20\un{N} \qquad a = \frac{R}{m} = \frac{20}{4} = 5\un{m/s^2}$

La aceleración tiene la dirección de la resultante, que forma con la fuerza de 12 N un ángulo $\alpha$ con $\tan\alpha = 16/12$ , es decir, $\alpha = 53{,}1°$ .

Pregunta 32 p.

A un bloque de 8 kg en reposo sobre el suelo se le aplica una fuerza horizontal de 50 N. El coeficiente de rozamiento es 0,35. Calcula la fuerza de rozamiento, la aceleración y la velocidad del bloque a los 3 s.

Solución

$N = 8\cdot9{,}8 = 78{,}4\un{N} \qquad F_r = 0{,}35\cdot78{,}4 = 27{,}4\un{N}$

$a = \frac{50 - 27{,}4}{8} = 2{,}82\un{m/s^2}$

Parte del reposo con aceleración constante (MRUA): $v = 0 + 2{,}82\cdot3 = 8{,}46\un{m/s}$ .

Pregunta 42,5 p.

Una caja de 20 kg se deja libre en lo alto de un plano inclinado 30°, con un coeficiente de rozamiento de 0,3.

Calcula la fuerza de rozamiento.
Calcula la aceleración con la que baja.
¿Cuánto tarda en recorrer los 4 m del plano?

Solución

Ejes paralelo y perpendicular al plano.

$N = mg\cos30° = 196\cdot0{,}866 = 169{,}7\un{N}$ , así que $F_r = 0{,}3\cdot169{,}7 = 50{,}9\un{N}$ .
A lo largo del plano: $mg\sin30° - F_r = m\,a$ :

$a = \frac{98 - 50{,}9}{20} = 2{,}35\un{m/s^2}$

MRUA desde el reposo: $4 = \tfrac12\cdot2{,}35\cdot t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\dfrac{8}{2{,}35}} = 1{,}84\un{s}$ .

Comprobación previa: la caja baja porque la componente del peso a lo largo del plano (98 N) es mayor que el rozamiento máximo (50,9 N). Si fuera menor, se quedaría quieta.

Pregunta 52 p.

Un coche de 1000 kg toma una curva plana de 80 m de radio a 72 km/h. ¿Qué fuerza centrípeta necesita? ¿Qué coeficiente de rozamiento mínimo hace falta para que no derrape?

Solución

$v = 72/3{,}6 = 20\un{m/s}$ .

$F_c = m\,\frac{v^2}{R} = 1000\cdot\frac{20^2}{80} = 5000\un{N}$

Esa fuerza la tiene que dar el rozamiento, que como mucho vale $\mu\,mg$ :

$\mu\,m g \ge 5000 \;\Rightarrow\; \mu \ge \frac{5000}{1000\cdot9{,}8} = 0{,}51$