Chuleta de dinámica

Fuerzas

Una fuerza es una interacción entre dos cuerpos: siempre hay quien la hace y quien la recibe. Es un vector. Unidad: $1\un{N} = 1\un{kg\cdot m/s^2}$.

Fuerzas	Resultante
mismo sentido	$R = F_1 + F_2$
sentidos opuestos	$R = F_1 - F_2$
perpendiculares	$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$

Descomponer: $F_x = F\cos\alpha$ y $F_y = F\sin\alpha$ ($\alpha$ medido desde el eje $x$).

Leyes de Newton

1. Inercia: si $\sum F = 0$, la velocidad no cambia (reposo o MRU).
2. Fundamental: $\sum\vec F = m\,\vec a$. Fuerza constante, MRUA.
3. Acción y reacción: iguales y opuestas, sobre cuerpos distintos: no se anulan.

Fuerzas habituales

• Peso: vertical y hacia abajo, $P = mg$.
• Normal: perpendicular a la superficie; vale lo que haga falta.
• Rozamiento: paralelo a la superficie, contra el deslizamiento; $F_r = \mu N$.
• Tensión: a lo largo de la cuerda, siempre tirando.

$g = 9{,}8\un{m/s^2}$. La masa (kg) no cambia; el peso (N) sí.

Método

1. Diagrama de cuerpo libre.
2. Ejes: uno en la dirección del movimiento.
3. Perpendicular al movimiento: $\sum F = 0$, de ahí la normal.
4. En la dirección del movimiento: $\sum F = m\,a$.
5. Con la aceleración, pasa a cinemática.

Plano inclinado

$$N = mg\cos\alpha \qquad P_\parallel = mg\sin\alpha$$ $$a = g\,(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)\ \text{(bajando)}$$

Poleas y curvas

Cuerpos enlazados: misma $a$, una ecuación por cuerpo y se suman.

$$F_c = m\,\frac{v^2}{R} \qquad v_\text{máx en curva} = \sqrt{\mu\,g\,R}$$